Question

x+y=1与x+y+1=z,与x=0,y=0所围成的立体的面积

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

1）x+y=1;可转化为y=1-X；在X轴Y轴组成的平面上，它是一条直线，与X轴Y轴分别相交与（1，0）；（0，1）；如下图所示；扩展到三维坐标上，就是一个平面了。
2）x+y+1=z；将x+y=1代入，可得z=2；在三维坐标上，代表z=2的一个平面；
3）x=0；代表z轴和Y轴组成的平面；y=0代表z轴和X轴组成的平面
故此x+y=1与x+y+1=z,与x=0,y=0所围成的立体；是如下图所示的一个三棱体，
底面是一个腰为1的等腰直角三角形；高为2；
所以
体积=（1*1*1/2）*2=1；
面积为：两个直角三角形面积+2个长为1高为2的长方形面积+1个长为根号2
高为2的长方形面积 ；