Question

已知两边和一角，求另外两角

Answer 1

已知两边和一角，求另外两角的方法：正弦定理和余弦定理。
（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）。
求：B、C。
解：由正弦定理
a/sinA=b/sinB。
得：sinB=bsinA/a。
求得：B。
于是由三角形内角和定理可求得：C=180°-B-C。
（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）。
求：c。
解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC。
可求得：c。
扩展资料：
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中，有以下的应用领域：
1、已知三角形的两角与一边，解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

Answer 2

已知两边和一角，求另外两角的方法：正弦定理和余弦定理。
（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）。求：B、C。
解：由正弦定理
a/sinA=b/sinB。
得：sinB=bsinA/a。
求得：B。
于是由三角形内角和定理可求得：C=180°-B-C。
（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）。求：c。
解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC。
可求得：c。
扩展资料：
相关公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
（5）cosC=(a²+b²-c²)/2ab
（6）cosB=(a²+c²-b²)/2ac
（7）cosA=(c²+b²-a²)/2bc

Answer 3

（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）
求：B、C
解：由正弦定理
a/sinA=b/sinB
得：sinB=bsinA/a
求得：B
于是由三角形内角和定理可求得：C=180度-B-C。
（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）
求：A、B
解：由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
可求得：c
再由正弦定理
a/sinA=c/sinC
得：sinC=csinA/a
可得：A
于是由三角形内角和定理可求得：B=180度-A-C。

Answer 4

这不是特殊角
由勾股定理可知
另一直角边是根号2
sina=根号3/3
sinb=根号6/3
所以a=arcsin根号3/3
b=arcsin根号6/3
检查
题目是不是另一直角边是根号3
这样的话
一个角是30°
，另一是60°