求比(√6+√5)^6大的最小整数
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简单计算一下即可，答案如图所示
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答案是：10582
解：(√6+√5）用分子有理化可知(√6+√5）＝1/(√6-√5）
原式＝[(√6+√5）/(√6-√5)]^3
3次方乘进去=(21√6+23√5)/(21√6-23√5)
分母有理化刚好=(21√6+23√5)^2
因为2ab≤a^2+b^2
所以a^2+2ab+b^2≤2(a^2+b^2)
所以(21√6+23√5)^2≤2[(21√6)^2+(23√5)^2]=10582
解：(√6+√5）用分子有理化可知(√6+√5）＝1/(√6-√5）
原式＝[(√6+√5）/(√6-√5)]^3
3次方乘进去=(21√6+23√5)/(21√6-23√5)
分母有理化刚好=(21√6+23√5)^2
因为2ab≤a^2+b^2
所以a^2+2ab+b^2≤2(a^2+b^2)
所以(21√6+23√5)^2≤2[(21√6)^2+(23√5)^2]=10582
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