Question

若a、b满足a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，那么代数式(1a?1b)(ab2?a2b)的值是______

若a、b满足a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，那么代数式(1a?1b)(ab2?a2b)的值是______．

Answer 1

∵a、b满足a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，
∴a，b是方程x2+2x-1=0的两根，
∴a+b=-2，ab=-1，
当a≠b时，
∵(1a?1b)(ab2?a2b)
=b?aab×ab（b-a）
=a2+b2-2ab
=（a+b）2-4ab
=（-2）2-4×（-1）
=4+4
=8；
当a=b时，a-b=0，
∴(1a?1b)(ab2?a2b)
=b?aab×ab（b-a）
=0．
故答案为：0或8．