Question

分部积分公式怎样用？

Answer 1

∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d。

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

扩展资料：

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

根据(uv)'=u'v+uv'移向的uv'=(uv)'-u'v.对等式两边求不定积分，得
[udv=uv-[vdu这就是所谓的分部积分公式。手机上输不出那个特殊的数学符号，像f去掉一横（￡）

Answer 3

根据(uv)'=u'v+uv'移向的uv'=(uv)'-u'v.对等式两边求不知定积分，得
[uv'dx=uv-[u'vdx
[udv=uv-[vdu这就是所谓的分部积道分公式。手机上输不出专那个特殊的数属学符号，像f去掉一横（￡）

Answer 4

在因子式子中，如果一个整体积分比较困难，而部分因子比较容易积分，则可以采用分部积分法