Question

设A,B,C表示为三个随机事件,则三个事件中恰好发生一个可表示为

Answer 1

PA*(1-PB)*(1-PC)+PB*(1-PA)(1-PC)+PC*(1-PA)(1-PB)

Pi表示发生第i件事的概率。

可表示为Pa(1-Pb)(1-Pc)  + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc。

解析：记Pa,Pb,Pc分别代表A,B,C发生的概率，那么可以看到：A,B,C恰发生一个可表示为Pa(1-Pb)(1-Pc)  + (1-Pa)Pb(1-Pc) + (1-Pa)(1-Pb)Pc。

简介

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。

Answer 2

PA*(1-PB)*(1-PC)+PB*(1-PA)(1-PC)+PC*(1-PA)(1-PB)
Pi表示发生第i件事的概率