Question

2005年福建高考数学12题错题

（2005年福建省理科高考第12题）这是一道错题 f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2

Answer 1

通过周期性很容易看出2，5两点。通过奇偶性和t=3对f(x)=2分析便知1也为一解，再＋3，4也为一点。由于f(x)=0，3也为一点。共五点

不过，鉴于是定义域r，我们看看周期的一些特殊点。对于－1.5与1.5两点，其值是相同的，又根据奇偶性，知1.5为一所求点。在加上3。4.5也为所求点

故:7个

Answer 2

(1)f(2)=0,周期为3所以f(5)=0
(2)奇函数,所以f(0)=0,周期为3所以 f(3)=0
(3)奇函数,所以f(1.5)=-f(1.5),周期为3,所以 f(-1.5)=f(1.5)
所以 f(1.5)=-f(1.5)
f(1.5)=0
周期为3
所以 f(4.5)=0
所以 至少有5个解. 2,5, 3, 1.5. 4.5,选A