Question

高等数学泰勒公式问题。1.为什么是x∧6的高阶无穷小？2.为什么不是把cosx-1所有部分带入算式

题目如图，麻烦详细点谢谢！解决了一定采纳

Answer 1

1) cosx-1 ~ -x^2/2 (保留一项）
(cosx-1)^3 ~ -x^6/8
(cosx-1)^4 + ... + ~ 0(x^6)
2) 要看原题。如果原题要求展开到 x^6，那么就不需要把 （cosx-1）三次方以上的其他项也代入计算。

追问

还有个问题如图，解决了立马采纳，谢谢！

追答

如果要求展开到 x^6, 更高阶的忽略了。-(x^6/720）代入的话，其展开最低是x^8，所以没有必要代入。

追问

就是说因为-(x^6/720）代入展开最低是x^8，所以第二项不用带入它吗？