Question

求y=根号3cosx-sinx的最大值和最小值

Answer 1

就是首先你看下cosx和sinx的前面的数字的平方和是4，于是都提出根号4也就是2
于是就是y=（√3/2cosx-1/2sinx)*2
=(sin60*cosx-co
s60
*sinx)*2
=2sin(60-x)
因为x没有范围限制所以sin（60-x)的最大值就是1最小值是-1
所以y的最大值是2最小值是-2

Answer 2

asinx
bcosx=根号(a^2
b^2)sin(x
θ),最值就是：正负根号(a^2
b^2)
其中，sinθ=b/根号(a^2
b^2),cosθ=a/根号(a^2
b^2)
y=2分之根号3cosx-1\2sinx
即是
y=-1/2sinx
2分之根号3cosx
对照上公式，a=-1/2,b=2分之根号3
则根号(a^2
b^2)=1
所以最大1，最小-1