Question

She began to learn to sing from the age of five.

这句话为什么要用一般过去时，不应该用现在完成进行吗？（她从五岁到现在一直学唱歌，并且还将继续学下去），如果用一般过去时，意思就是她现在已经不学了

Answer 1

这个问题的关键是动词“begin”。
这是一个短暂性动词，在英语来说，begin是瞬间就做完了的。在这个句子里来说，从她学习歌唱的第一个瞬间开始，“begin”这个动作就发生了，并且无法持续。所以按照你的思路来解释，用一般过去时，意思就是现在已经不是“开始”了。learn可以持续到现在，而begin是不行的，它发生的同时就结束了。
如果要用现在完成进行时的话，应该去掉这个瞬间动词，你可以说：
She has been learning to sing from the age of five.
——但同时要注意这两个句子是稍微有区别的：原句强调的是5岁就开始学习唱歌，那后来发生了什么，还有没有继续学习，看原句是看不出来的。而修改之后的现在完成进行时，就像你问题里说的，它表示出了“一直在学习并且持续到现在”的事实。
——补充一点，原句的时间状语最好是at the age of five，跟begin相对应。from the age of five有点倾向于延续性的时间段。

追问

那请问，可以把began换成have begun吗，也可以突出短暂性

Answer 2

She began to learn to sing from the age of five.她从五岁开始学习唱歌。
因为开始的时间是过去。