Question

一道高数微分方程题，求解答一个小点

F关于t成正比，F关于v成反比，为什么可以写成答案里划线的式子??这样对于v来说就不成正比了啊？对于v来说也不成反比了啊？求解答





Answer 1

对1/v成正比，也就是对v成反比

追问

我的意思是这样对1/v来说系数就是kt了，这不是个变量了吗？那也不成正比了啊？求解答

追答

设kt=a，与v无关，看成常数y=a/v

追问

但是v不是随着t在变化吗？v变也是t在变吗？不懂诶😩

追答

先固定t和k不变，仅仅与v有关。可以类比一下，物理密度的定义。

Answer 2

高中的牛顿第二定律，F＝ma，不就是合力与加速度成正比吗？

追问

我的意思是这样对1/v来说系数就是kt了，这不是个变量了吗？那也不成正比了啊？求解答