Question

甲、乙两车分别从a、b两地同时出发,相向而行.相遇在距离b地18千米处;相遇后甲

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．相遇在距离B地18千米处；相遇后甲车即将速度提高到原来的2倍：当甲车到B地后立即调头追乙，结果追上乙时，乙车距离A地还有9千米，A、B两地间的路程是___千米．

Answer 1

依题意可知： 设C点为两人第一次相遇，D为甲追上乙的地方； 当两人从出发到第二次相遇乙的路程是BD，甲的路程为2×BD+9； 如果甲从A点开始按照原速度的2倍行驶，就会多出原来由A到C的距离．即是CD+9； 这样甲走的路程是：2×BD+9+CD+9=2×BD+CD+18； 从图中可以看出CD+18=BD．所以甲走的路程为：2×BD+9+CD=3×BD； 由此可知，甲速度提高到原来的2倍后是乙的3倍的速度； 设乙原来的速度为1份．甲原来的速度为1×3÷2=1.5份．V 甲 ：V 乙 =3：2； 所以当第一次相遇时甲走3份，乙走2份，甲路程为18÷2×3=27（千米）； 所以AB的全程为27+18=45（千米）； 故答案为：45