为什么有的人数学就是学不好
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首先，笨不笨不是重点，学好数学要靠坚持！
被称为数学界的扫地僧的张益唐前几年因为证明了孪生素素猜想的一个弱化形式，一举在数学界奠定了其一流数学家的地位，拿奖邀请等拿到手软，走向人生巅峰。
而在这之前，首先是博士毕业后没找到合适工作，然后在美国干了十几年的各种不同工作，比如餐厅服务员，会计等。
同样大器晚成的还有日本数学家小平邦彦，他34岁才拿到博士学位。
不要说一流数学家了，就是所有博士平均而言，这也是算很晚的了。
但是一样阻止不了他求知的心，后来菲尔兹，沃尔夫啊这两个数学界的诺贝尔奖都拿了，而且在调和积分，代数几何学和复流形方面都有重要贡献。
以上两位数学家都是我佩服之至的偶像，显然他们都很聪明，只是其境遇与选择跟同行有些不尽相同，因此给大众一种笨笨气质的感觉。
这种“笨”, 简单说就是执着！
数学是有一定难度的，同时要体会数学之美对欣赏者有一定的数学能力要求，不像绘画与音乐，上天直接就给了我们精密的眼睛和耳朵。
要体会数学之用更是对你从事的工作范围有一定要求。
比如你是大学英语老师，那你不太用数学是很正常的；
但是如果你是大学数学老师，你说你不会微积分那肯定是不行的。
再比如你是航空航天专家，那微分方程，动力系统这些你肯定很熟，
如果你是衍生品量化投资专家，那你随机过程，随机微分方程肯定就很熟悉......
1. 逻辑语言
数学的难体现在它是靠逻辑语言来构建其内容的，简单来说就是不说人话。
而我们是人，我们用得最多的是自然语言即中文，英文等。数学每讲一个论断都是需要证明的。
生活中，要是对方每讲一句话，你都要'等一下，让我先想想你第一句话是不是对的，我们再来聊第二句话'，你觉得你还能找到朋友吗？女朋友吗？即使男朋友？--此处省略该有的表情。
我们看下面这个陈述：
存在正整数 N ，对世界上的任意两个人 a_0,a_1 ，都能找到N个人b_1,...,b_N ，使得这两个人可以通过这些人打通认识桥梁，即 a_0-b_1-b_2-...-b_{N-1}-a_1 。
你觉得这个表达看上去舒服吗？
N=6 ，这就是著名六度空间理论。
指最多通过五个陌生人，你就可以认识世界上的任何一个人。
这个白话是不是感觉舒服多了？
2. 兴趣与求教
学好数学主要靠两点：
一是自身对逻辑，思考的兴趣。
比如老喜欢问为什么，或者对智商有点争强好胜的人相对容易对数学或者自然科学感兴趣；
二是要有一个好的老师。
这一点其实在中国还是比较惨的，除了像上海等一线大城市会好些。
我们的很多老师本身的素养是不够的，实际上高中以前的数学，如果所有问题都要很好的回答，其涉及的数学是非常广泛的，基本上都要数学博士才能胜任。
比如圆的周长为什么是直径 \pi 倍，一条直线的面积为什么是0，为什么 0.\dot{9}=1 等等。
这些看上去对平时考试影响不大的问题，我相信很多数学老师都是回答不好的。
因为他们自己没有认真的考虑，再加上他觉得你只要记住就好。
因此常见的教学方式就是老师以严厉的口气及其不可侵犯的威严胁迫你强行记下来，于是你开始讨厌老师。
每次考试虽然形式所迫时间有限你依然能熟练的计算出正确的答案，但是你心中的疑惑依旧一直存在，感觉自己坐在一个缥缈的虚无建筑之上；
而能证明或者完全解答上述问题的学生就很有自信，自己的存在是在坚实的地基之上，安全舒适，即使因为一次偶然的粗心考试成绩没那么理想，心里也很踏实而自信。
而前者就不同，只要考试成绩哪次变差了心里就不只是讨厌数学老师了，也讨厌数学了。
而且直到高中毕业，甚至大学毕业，结婚生小孩了对上述圆的周长为什么是直径 \pi 倍，一条直线的面积为什么是0，为什么 0.\dot{9}=1 等问题还是一知半解。
如果你发现你的老师是我上面说的那样，那你要么自己努力多花时间自学，要么花钱请好的老师给你课外辅导，或者找一些好的线上资源。
因为数学有个很好的地方是其它任何学科都没有的就是，它是可以自证对错的，一般真正理解了的人他自己就很清楚地知道自己对了还是错了，就像时间一样对每个人都是一天24小时，大家的寿命整体也差别不大。
而其它科学，就算是最接近数学的物理，它往往都需要实验来验证，而且是其它人按照你的相同的规则去做实验也得到跟你同样的结论，你的发现或者论断才被认可。
被称为数学界的扫地僧的张益唐前几年因为证明了孪生素素猜想的一个弱化形式，一举在数学界奠定了其一流数学家的地位，拿奖邀请等拿到手软，走向人生巅峰。
而在这之前，首先是博士毕业后没找到合适工作，然后在美国干了十几年的各种不同工作，比如餐厅服务员，会计等。
同样大器晚成的还有日本数学家小平邦彦，他34岁才拿到博士学位。
不要说一流数学家了，就是所有博士平均而言，这也是算很晚的了。
但是一样阻止不了他求知的心，后来菲尔兹，沃尔夫啊这两个数学界的诺贝尔奖都拿了，而且在调和积分，代数几何学和复流形方面都有重要贡献。
以上两位数学家都是我佩服之至的偶像，显然他们都很聪明，只是其境遇与选择跟同行有些不尽相同，因此给大众一种笨笨气质的感觉。
这种“笨”, 简单说就是执着！
数学是有一定难度的，同时要体会数学之美对欣赏者有一定的数学能力要求，不像绘画与音乐，上天直接就给了我们精密的眼睛和耳朵。
要体会数学之用更是对你从事的工作范围有一定要求。
比如你是大学英语老师，那你不太用数学是很正常的；
但是如果你是大学数学老师，你说你不会微积分那肯定是不行的。
再比如你是航空航天专家，那微分方程，动力系统这些你肯定很熟，
如果你是衍生品量化投资专家，那你随机过程，随机微分方程肯定就很熟悉......
1. 逻辑语言
数学的难体现在它是靠逻辑语言来构建其内容的，简单来说就是不说人话。
而我们是人，我们用得最多的是自然语言即中文，英文等。数学每讲一个论断都是需要证明的。
生活中，要是对方每讲一句话，你都要'等一下，让我先想想你第一句话是不是对的，我们再来聊第二句话'，你觉得你还能找到朋友吗？女朋友吗？即使男朋友？--此处省略该有的表情。
我们看下面这个陈述：
存在正整数 N ，对世界上的任意两个人 a_0,a_1 ，都能找到N个人b_1,...,b_N ，使得这两个人可以通过这些人打通认识桥梁，即 a_0-b_1-b_2-...-b_{N-1}-a_1 。
你觉得这个表达看上去舒服吗？
N=6 ，这就是著名六度空间理论。
指最多通过五个陌生人，你就可以认识世界上的任何一个人。
这个白话是不是感觉舒服多了？
2. 兴趣与求教
学好数学主要靠两点：
一是自身对逻辑，思考的兴趣。
比如老喜欢问为什么，或者对智商有点争强好胜的人相对容易对数学或者自然科学感兴趣；
二是要有一个好的老师。
这一点其实在中国还是比较惨的，除了像上海等一线大城市会好些。
我们的很多老师本身的素养是不够的，实际上高中以前的数学，如果所有问题都要很好的回答，其涉及的数学是非常广泛的，基本上都要数学博士才能胜任。
比如圆的周长为什么是直径 \pi 倍，一条直线的面积为什么是0，为什么 0.\dot{9}=1 等等。
这些看上去对平时考试影响不大的问题，我相信很多数学老师都是回答不好的。
因为他们自己没有认真的考虑，再加上他觉得你只要记住就好。
因此常见的教学方式就是老师以严厉的口气及其不可侵犯的威严胁迫你强行记下来，于是你开始讨厌老师。
每次考试虽然形式所迫时间有限你依然能熟练的计算出正确的答案，但是你心中的疑惑依旧一直存在，感觉自己坐在一个缥缈的虚无建筑之上；
而能证明或者完全解答上述问题的学生就很有自信，自己的存在是在坚实的地基之上，安全舒适，即使因为一次偶然的粗心考试成绩没那么理想，心里也很踏实而自信。
而前者就不同，只要考试成绩哪次变差了心里就不只是讨厌数学老师了，也讨厌数学了。
而且直到高中毕业，甚至大学毕业，结婚生小孩了对上述圆的周长为什么是直径 \pi 倍，一条直线的面积为什么是0，为什么 0.\dot{9}=1 等问题还是一知半解。
如果你发现你的老师是我上面说的那样，那你要么自己努力多花时间自学，要么花钱请好的老师给你课外辅导，或者找一些好的线上资源。
因为数学有个很好的地方是其它任何学科都没有的就是，它是可以自证对错的，一般真正理解了的人他自己就很清楚地知道自己对了还是错了，就像时间一样对每个人都是一天24小时，大家的寿命整体也差别不大。
而其它科学，就算是最接近数学的物理，它往往都需要实验来验证，而且是其它人按照你的相同的规则去做实验也得到跟你同样的结论，你的发现或者论断才被认可。
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