Question

如果A（X-1）〉X+1-2A的解集是X<-1,求A的取值范围。

我是这样答的： a（x－1）＞x＋1－2a ax－a>x+1-2a (a-1)x>1-a x<(1-a)/(a-1) 所以(1-a)/(a-1)小于等于-1 1-a小于等于-1（a-1） 可最后的结果却是0小于等于0 这是为什么？我错在哪里

Answer 1

（a-1)x>1-a
x<(1-a)/(a-1)这里错了
不能直接除
要讨论a-1的取值
当a=1时得0＞0
无解
当a＞1时
x＞(1-a)/(a-1)
不符合x＞-1
当a＜1时
x<(1-a)/(a-1)满足x＜-1
得a的范围是a＜1