Question

文科高二数学椭圆题，这道题的第二问怎么做呢，谢谢。

向左转|向右转

Answer 1

解：（1）2a=6，得a=3
2c=2根号6
c=√6
b^2=a^2-c^2=3
故椭圆方程为：
x^2/9+y^2/3=1
（2）将y=kx-2代入椭圆方程得
x^2+3(k^2x^2-4kx+4)-9=0
(3k^2+1)x^2-12kx+3=0
①
设A(x1,kx1-2)，B(x2,kx2-2)
依韦达定理得
x1+x2=12k/(3k^2+1)
②
x1x2=3/(3k^2+1)
︱PA︱=︱PB︱得
(x1-0)^2+(kx1-2-1)^2=(x2-0)^2+(kx2-2-1)^2
(x1-x2)*[(k^2+1)(x1+x2)-6k]=0
因直线y=kx-2不包括直线x=0，所以x1≠x2，故
(k^2+1)(x1+x2)-6k=0
12k(k^2+1)/(3k^2+1)=6k
解得k^2=1或k=0
而k=0时方程①变为x^2+3=0.无解。所以k=±1
直线l的方程为：
y=x-2或y=-x-2