Question

初三数学题(高手请进)在线等!!!

已知抛物线L1:y=ax^2-2amx+am^2+2m+1(a＞0,m＞0)的顶点为A,抛物线L2的顶点B在y轴上,且抛物线L1和抛物线L2关于点p(1,3)成中心对称. 1,当a=1时,求L2的解析式和m的值. 2,设L2与x轴正半轴的交点是c,当△ABC为等腰三角形时,求a的值. 要有详细过程,在线等!!!

Answer 1

仅供参考。第一题，L2化为y=a(x-m)^2+2m+1，代入a=1,得出顶点坐标(m,2m+1)，因为中心对称点(1,3).又因为L1顶点在y轴上，所以L1顶点为(0,n)；又因为中心对称点，所以m+0/2=1,m=2.第二题，开始与上面差不多，就是不用代入a=1.我就不打了，把m=2代入化了后的方程，得出L2的顶点坐标(2,5)，又由对称中心那条式，得到L1的顶点(0,1),由题意可知，L1的解析式为Y=x^2+n,代入顶点得，n等于1，所以L1解析式为Y=x^2+1.当y=0时，x=1或-1，因为C点在正x轴上，所以c(1,0).又由中心对称点得，1+x/2=1.0+y/2=3.得x=1,y=6.这就知道了点c(1,0)关于对称中心点在L2上的点为(1,6).最后，把点(1,6)代入y=a(x-2)^2+5.得出a