Question

高中数学必修5的问题-解三角形的-参考书上一道简单例题,过程看不懂

我解答过程啊,就是看不明白,拜托高手进来指点!谢谢! 中国青年出版社的X导航丛书《教材完全解读，（黄后雄学案）人教高中数学必修5》里的第1页-第一章-解三角形-1.1正弦定理和余弦定理-名师诠释- [考题2]在三角形ABC中，c=2√2，a>b,C=∏/4,tanAtanB=6,试求a,b及三角形的面积. [解析]∵tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB) =-tanC(1-6)=5 又a>b且tanAtanB=6,∴tanA=3,tanB=2~~~~~~~~~~~~这步怎样变出下面的？ ∴sinA=(3√10)/10,sinB=(2√5)/5~~~~~~~~~~~~~~sinA和sinB怎么求出来的啊??????????????????????????????????????????????? ∴a=......(只是这里看不懂,这个问题应该很简单,但我的头脑更简单,望高手详细地、耐心讲解，谢谢！！）

Answer 1

已知tanA,求sinA,利用同角三角函数基本关系式:
1+(tanA)^2=(secA)^2=1/(cosA)^2=1/[1-(sinA)^2]
在此题中,因为tanA=3>0,且A为三角形内角,所以A为锐角,
A的三角函数值都为正,从而求出sinA