Question

一个初中数学题

如图，已知ABCD为矩形：AB=12 AC=10 H.G分别为AB.CD的中点 EF=1/2BD 求阴影面积
（需要解题的详细过程)谢谢大家！！

Answer 1

解：设HF和EG的交点为O。那么三角形HGO和三角形EFO为相似三角形，两者的底边长之比为1：2，所以高之比也为1：2，面积之比为1：4。HGO的面积为1/2*10*4=20，EFO的面积为1/2*5*2=5。阴影部分就是矩形面积的一半减去两个相似三角形的面积，也就是10*12/2-20-5=35

Answer 2

设HF与EG的交点为O，联结HG，用整个矩形的面积减去空白的面积就是了，至于空白的面积是很简单的。。

Answer 3

设HF,EG相交于O
阴影面积=矩形HGBD面积-三角形HGO面积-三角形EFO面积
HGO面积=0.5*HG*h1
EFO面积=0.5*EF*h2
根据对应比例关系EF：HG=h1：h2，且h1+h2=0.5*AB=6
所以HGO面积=0.5*10*4=20
EFO面积=0.5*5*2=5
所以阴影部分面积为10*6-20-5=35