已知a,b,c属于实数，且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>3
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题目有误
已知abc是实数，a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2>=1/3
（1）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=1
又因为（2）a^2+b^2>=2ab（3）
a^2+c^2>=2ac（4）b^2+c^2>=2bc
把五个式子的左边加起来3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc
大于等于五个式子右边加起来1+2ab+2ac+2bc就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc
>=1+2ab+2ac+2bc所以a^2+b^2+c^2>=1/3
已知abc是实数，a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2>=1/3
（1）（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=1
又因为（2）a^2+b^2>=2ab（3）
a^2+c^2>=2ac（4）b^2+c^2>=2bc
把五个式子的左边加起来3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc
大于等于五个式子右边加起来1+2ab+2ac+2bc就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc
>=1+2ab+2ac+2bc所以a^2+b^2+c^2>=1/3
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