为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(...
为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]?...
为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]?
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这里要用到三角函数中和差化积的公式：
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)sin[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)cos[(A-B)/2]
所以
sinA-sinB/sinA+sinB
=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2sin(C/2)sin[(A-B)/2]
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2cos(C/2)cos[(A-B)/2]
所以
sinA-sinB/sinA+sinB
=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
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