Question

对于定义域为r的函数f(x)下列命题正确的是a若

已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是（　　）
A. 若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称
B. 若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称
C. 函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称
D. 函数y=f（x+1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称

Answer 1

A、由f（x+1）+f（1-x）=0得f（x+1）=-f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称，故A正确；
B、由f（x-1）=f（1-x）得，函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，故B不对；
C、函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于点（1，0）对称，故C不对；
D、函数y=f（x+1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于x=1对称，故D不对．
故选A．