设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=1(|y|
X和Y的协方差
(x,y)的概率密度为f(x,y)=1,|y|
fx(x)＝∫-∞到+∞ f(x, y)dy
=①∫0到+∞ 1/2e∧(-y/2)dy＝1，0＜x＜1，②0，其他
fY(y)＝∫-∞到+∞ f(x,y)dx＝
①∫0到1 1/2e∧(-y/2)dx＝1/2e∧(-y/2),y＞0
②0，其他
因为f(x,y)＝fX(x)fY(y)
所以X与Y相互独立
扩展资料：
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
参考资料来源：百度百科-随机变量
具体回答如图：
随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。
扩展资料：
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
特征函数与概率密度函数有一对一的关系。因此知道一个分布的特征函数就等同于知道一个分布的概率密度函数。
有了条件分布密度函数的概率，可以顺便给出连续随机变量场合的全概率公式和贝叶斯公式。
在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。
研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。
参考资料来源：百度百科——概率密度函数
请自己算下X和Y的协方差.
(x,y)的概率密度为f(x,y)=1,|y|
