Question

如图,在平面直角坐标系xOy中,A（a,0）（a＞0）,B（0,a ）,C（－4...

如图,在平面直角坐标系xOy中,A（a,0）（a＞0）,B（0,a ）,C（－4,0）,D（0,4）,设△AOB的外接圆圆心为E. （1）若⊙E与直线CD相切,求实数a的取值范围 (2)设点P在圆E上,使三角形PCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的标准方程；若不存在,说明理由.

Answer 1

1.a>4时,圆和CD相交,a=4时相切.
2.由于这个三角形AOB的外接圆直径即为AB,所以PCD面积为12的点只有3个即BCD面积为12,所以有a=10
园的方程即为（x-5）²+（y-5）²=50