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椭圆R的方程为x²/4+Y²=1，设A、B、M是椭圆上的三点，若向量OM=3/5向量OA+4/5向量OB，点N为线段AB的中点，C、D两点的坐标分别为...
椭圆R的方程为x²/4+Y²=1，设A、B、M是椭圆上的三点，若向量OM=3/5向量OA+4/5向量OB，点N为线段AB的中点，C、D两点的坐标分别为(负二分之根号六，0)、(二分之根号六，0)，求证:|NC|+|ND|=2根号2
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挺简单的，设A的坐标(2cosA,sinA)B(2cosB,sinB),M(2cosM,2sinM).
根据向量OM=3/5向量OA+4/5向量OB，列出式子3/5cosA+4/5cosB=cosM,
3/5sinA+4/5sinB=sinM,左右平方和等于一
求出A=B+90度(M无关紧要了)，此时N的坐标可以用(cosA-sinA,(sinA+cosA)/2)表示，所以明显是椭圆x^2+4y^2=2
仔细斟酌一下我的方法，在椭圆之中是非常实用的，以后用处也会很多
根据向量OM=3/5向量OA+4/5向量OB，列出式子3/5cosA+4/5cosB=cosM,
3/5sinA+4/5sinB=sinM,左右平方和等于一
求出A=B+90度(M无关紧要了)，此时N的坐标可以用(cosA-sinA,(sinA+cosA)/2)表示，所以明显是椭圆x^2+4y^2=2
仔细斟酌一下我的方法，在椭圆之中是非常实用的，以后用处也会很多
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