Question

二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几?想再问下...

二项式(x^2+x+1)(x-1)^5的展开式中、含x^4项的系数是几? 想再问下 那个-1是怎么得的 没太懂

Answer 1

(x^2+x+1)(x-1)^5=(x-1)(x^2+x+1)(x-1)^4=(x^3-1)(x-1)^4
=(x^3-1)
(x^4-4x^3+6x^2-4x+1)含x^4项一个是x^3和(x-1)^4展开式中含x项乘积的系数,一个是-1和(x-1)^4展开式中含x^4项乘积的系数.-4-1=-5