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解：∵a，b为有理数，|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
当a=+2，b=+3时，a+b=2+3=5；
当a=-2，b=-3时，a+b=-2-3=-5；
当a=+2，b=-3时，a+b=2-3=-1；
当a=-2，b=+3时，a+b=-2+3=1．
故答案为：±5、±1．
∴a=±2，b=±3，
当a=+2，b=+3时，a+b=2+3=5；
当a=-2，b=-3时，a+b=-2-3=-5；
当a=+2，b=-3时，a+b=2-3=-1；
当a=-2，b=+3时，a+b=-2+3=1．
故答案为：±5、±1．
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