P为120度的二面角a-b-c内一点,p到a和b的距离均为10,求p到棱的距离
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解:
∵P为120度的二面角a-b-c内一点.
p到a距离po=10(o在平面a上)
p到c的距离pe=10((e在平面c上).
p到棱b的距离pf(f在棱b上)
∴△pofH和△pef是Rt△.
∠pof=pef=90°
∵∠ofe=120°
po=pe
pf=pf
∴△pof≌△pef
∠ofp=∠efp=60°
pf=po/sin60°=10×2/√3=20√3/3.
∵P为120度的二面角a-b-c内一点.
p到a距离po=10(o在平面a上)
p到c的距离pe=10((e在平面c上).
p到棱b的距离pf(f在棱b上)
∴△pofH和△pef是Rt△.
∠pof=pef=90°
∵∠ofe=120°
po=pe
pf=pf
∴△pof≌△pef
∠ofp=∠efp=60°
pf=po/sin60°=10×2/√3=20√3/3.
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