4乘5分之一 加 5乘6分之一 加 6乘7分之一 加 7乘8分之一……一直到39乘40分之一.
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1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+……+1/(39×40)
=(1/4)-(1/5)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+……+(1/39)-(1/40)
=(1/4)-(1/40)
=9/40
=(1/4)-(1/5)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+……+(1/39)-(1/40)
=(1/4)-(1/40)
=9/40
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