Question

在三角形abc中ab为锐角角abc对应abc且cos 2a=5分之根号五分之三sin b=4分之根

在三角形ABC中 A B 为锐角 角 A B C 的对边分别为a b c 且cos2A=3/5 sinB=根号10／10
1）求角C
2）若三角形的面积S＝1／2 求a b c 的值?

Answer 1

cos2A=3/5 sinB=根号10／10 根据化简可知 cosA=2根号5/5 sinB=根号10/10 A B都是锐角可以进一步得出 sinA=根号5/5 cosB=3根号10/10
cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B) 展开得 -根号2/2 所以C=3/4 π（注意 此处用的是cosA 比sinA容易区分钝角还是锐角,这是一个技巧哦）
S=1/2ab sinC=1/2 可得 ab=根号2 根据正玄定理a/sinA =b/sinB=c/sinC 可知 a b和 c的关系 a=根号10/5 c b=根号20/10 c 代入上式 可得 c=根2/5 a=2根5/25 b=根10/25
有点乱 写得 希望可以帮到你啊!任务中………………