求不定积分arctane^x/e^xdx

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茹翊神谕者

2021-11-01 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

仵雪城寻菱
2020-09-21 · TA获得超过1142个赞
知道小有建树答主
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I = ∫ arctan(e^x) d(-e^(-x)) = - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx = - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C
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