已知数列{a n }的前n项和S n =n 2 +2n+1(n∈N * ),则a n =______.

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天罗网17
2022-06-19 · TA获得超过6199个赞
知道小有建树答主
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∵数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+1(n∈N*),∴当n≥2时,Sn-1=(n-1)2+2(n-1)+1,∴an=Sn-Sn-1=(n2+2n+1)-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1;当n=1时,a1=S1=4;∴an=4,n=12n+1,n≥2.故答案为:4,n=12n+1,n≥2...
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