谁的导数等于√(1-x^)
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你是不是指根号下1-x平方?
所求为∫√(1-x^2)dx
令x=sint,
则原式=∫cost*costdt
=∫(cos(2t)+1)/2dt
=1/4∫cos(2t)d(2t)+1/2∫dt
=sin(2t)/4+t/2+C
=sintcost/2+t/2+C
=x√(1-x^2)/2+arcsinx/2+C （C为常数）
所求为∫√(1-x^2)dx
令x=sint,
则原式=∫cost*costdt
=∫(cos(2t)+1)/2dt
=1/4∫cos(2t)d(2t)+1/2∫dt
=sin(2t)/4+t/2+C
=sintcost/2+t/2+C
=x√(1-x^2)/2+arcsinx/2+C （C为常数）
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