Question

请问这题怎么写？

谢啦

Answer 1

由题可知过双曲线的左焦点F作直线L与双曲线交于A，B两点，从图形分析知有两种情况:
①直线L与双曲线左右两支相交于两点，只需要:
4b﹥2a且2b²/a﹥4b，
∴b/a﹥2，
∴b²/a²﹥4，即(c²-a²)/a²﹥4，
∴(c/a)²>5，
∴e>√5。
②直线L与双曲线的左支相交于两点，只需:
2b²/|AB丨﹤4b且2a﹥4b，
∴b/a<1/2，可得b²/a²<1/4，
∴(c²-a²)/a²<1/4，
∴(c/a)²<5/4，
∴e<√5/2，
又∵e>1，
故1<e<√5/2，
综上得所求e的范围为:
(1，√5/2)U(√5，+∞)
选择答案:B。