Question

高一物理万有引力公式推导！

推导GMm/r² = V²M/r = ω²Rm = 4π²/T²mR 求V ω T 与G M R的关系，并写出结论。 在线等！！！！！！ 推导过程一定要详细！~

Answer 1

你好，QQ1277707750
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由牛顿第二定律，可得：
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力)
①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr，代入①式，得：
GMm/r²＝mω²r
②
∴ω＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T，代入②式，得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)