Question

高一数学：充要条件

若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

Answer 1

C等同于B,可以直接把前面的C替代成B,减少干扰，所以D是B成立的必要条件。即B可以推得D，但D不一定能推得B，A是B成立的充分条件，则A可以推得B，所以A可以推得B又可以推得D，因此D是A的必要条件。题中没有提供A的充分条件，所以无法确定D是否A的充分条件，因此先B。

Answer 2

D是A的必要条件.

请采纳，欢迎追问

追问

怎么说明充分性是否可行

追答

因为a只是b的充分条件。
所以充分性，反推，不能推。则就是必要了。

追问

是必要非充分吗

Answer 3

题目条件可以简化为
A是C成立的充分条件，D是C成立的必要条件,
进一步简化为
A是C成立的充分条件，D是C成立的必要条件,
D是C成立的必要条件,C是A成立的必要条件
如果D不成立，则C不成立，从而A不成立，

故而D是A的必要条件。
D不是A的充分条件。
例：
A x>0,y>0, Cxy>0, D x≠0,y≠0