Question

7^0+7^1+7^2+7^2019的结果的个位数字是多少？

Answer 1

7^0+7^1+7^2+……+7^2019=(7^2020-1)/6,
而7^2020=（6+1）^2020，
二项展开，前面每一项含6的倍数，最后一项为1，
所以7^2020-1能被6整除，
7^4=49^2，个位数为1，所以7^2020的个位数也为1，
找规律好算1+7+49+343，
7的0,1,2,3幂次个位数分别为1,7.9.3，其和个位数为0，也就是每4个一组的个位数均为0，
共计2020个数，其个位数为0.

Answer 2

7^0+7^1+7^2+……+7^2019的结果的个位数字是多少？
7^0=1
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401

（1+7+9+3）×2020=20×2020=40400
所以7^0+7^1+7^2+……+7^2019的结果的个位数字是0