Question

sin是对边比斜边吗

Answer 1

三角形中的三角函数sin是指：对边比斜边；正弦定理：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径（a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D）。余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。

2、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A为锐角。

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

6、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

7、初中三角函数两角和与差的三角函数：

cos（αβ）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos（α-β）=cosα·cosβsinα·sinβ

sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan（αβ）=（tanαtanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1tanα·tanβ）

8、初中三角函数倍角公式：

sin（2α）=2sinα·cosα

cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）

tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]

9、初中三角函数三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3（α）

cos3α=4cos^3（α）-3cosα

10、初中三角函数半角公式：

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1cosα）

tan（α/2）=sinα/（1cosα）=（1-cosα）/sinα

11、初中三角函数万能公式：

sinα=2tan（α/2）/[1tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

12、初中三角函数积化和差公式：

sinα·cosβ=（1/2）[sin（αβ）sin（α-β）]

cosα·sinβ=（1/2）[sin（αβ）-sin（α-β）]

cosα·cosβ=（1/2）[cos（αβ）cos（α-β）]

sinα·sinβ=-（1/2）[cos（αβ）-cos（α-β）]

13、初中三角函数和差化积公式：

sinαsinβ=2sin[（αβ）/2]cos[（α-β）/2]

sinα-sinβ=2cos[（αβ）/2]sin[（α-β）/2]

cosαcosβ=2cos[（αβ）/2]cos[（α-β）/2]

cosα-cosβ=-2sin[（αβ）/2]sin[（α-β）/2]