Question

已知二次函数y=－3x²-6x+5

1、求这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值； 2、若另外一条抛物线y=x²-x-k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值。

Answer 1

1、
y=-3x²-6x+5
=-3x²-6x-3+8
=-3(x+1)²+8
所以顶点(-1,8)
对称轴x=-1
最大值=8
2、
-3x²-6x+5=x²-x-k
4x²+5x-k-5=0
只有一个公共点则方程只有一个解
所以判别式等于0
所以25-16(-k-5)=0
k=-105/16