Question

三角形，a角=45°,ab=ac=2,求bc长度

三角形，a角=45°,ab=ac=2,求bc长度，这个公式怎么列呢？

Answer 1

由题意得到这是一个等腰三角形，b 角和c 角为67.5°，可以以角b 做一条ac 边的垂直线，如图：

再通过三角函数在三角形abd 中求出ad 或者bd 的长度，最后通过三角函数在三角形bcd 中求出bc 的长度。

Answer 2

角a=45度，ab=ac=2，说明这是个等腰直角三角形。那么bC等于是这个直角享腰三角形的弦，那么据勾股弦定律:bC的平方=2个等腰直角边的平方和=2的平方十2的平方=2X2十2x2=8，那么bC=巨的开平方。

Answer 3

解：由余弦定理即得

BC＝AB²+AC²-2·AB·AC·cos∠A

＝4+4-8cos45°

＝8-4√2 .

Answer 4

bc^2=ab^2+ac^2-2abaccos45度
=4十4-2*2*2*√2/2
=8-4√2
所以bc=√(8-4√2)≈1.53