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在角BDA的内部作一个角BDG等于角BAC，交AB于点G，因为角DBG=角ABC，所以三角形DBG相似于三角形ABC，所以AB/AC=BD/DG,又因为三角形ABD相似于三角形CAE，所以AB/AC=BD/AE，那么得到DG=AE，而角EAF=角EAC+角CAB=角GBD+角BDG=角DGF，即AE//DG,于是可以证明三角形AEF全等于三角形GDF，所以DF=EF.（这里不能用公式编辑器，让你看的累了，但是应该能看懂，祝你进步）
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