Question

已知x、y满足x²+y²+5/4=2x+y求代数式（6x³y²-12x²y²+3x²y

Answer 1

解析：
原方程可化为：
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
即(x-1)²+[y-
(2分之1)]²=0
要使上式成立，须使得：
x-1=0且y-
(2分之1)=0
解得x=1，y=2分之1
所以：6x³y²-12x²y²+3x²y
＝3x²y(2xy-4y+3）
=3×1×(2分之1)×[2×1×
(2分之1)
-
4×
(2分之1)
+3]
=3×(2分之1)×2
=3