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dy/dx+y/x+1=-x^2
先求齐次部分的解
-1/ydy=1/x+1dx
ln-y=lnx+1+c
y=c(x+1)
然后常数变异y=c(x)(x+1)
代入方程化解得
c'=-x^2(x+1)
c=-1/4x^4-1/3x^3+c1
通解y=-1/4x^5-7/12x^4-1/3x^3+c1x+c2
先求齐次部分的解
-1/ydy=1/x+1dx
ln-y=lnx+1+c
y=c(x+1)
然后常数变异y=c(x)(x+1)
代入方程化解得
c'=-x^2(x+1)
c=-1/4x^4-1/3x^3+c1
通解y=-1/4x^5-7/12x^4-1/3x^3+c1x+c2
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2025-03-06 广告
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