如图 已知三角形ABC中 AC等于BC 叫ACB等于90度 BD平分角ABC 试说明AB等于BC加CD
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∵AC等于BC,
∠ACB=90
∴三角形ABC是等腰直角三角形
∠A=∠B=45°
延长AC到E,且CD=CE
又∵∠ACB=90°=∠BCE,BC是公共边
∴△BCD≌△BCE
∴∠CBD
=∠CBE
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD
=∠CBE=∠ABD=1/2∠ABC
=22.5°
∴∠ABE=3∠CBD
=67.5°
∴∠AEB=180°-∠EBA-∠ABE=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE=AC+CE=BC+CD
∠ACB=90
∴三角形ABC是等腰直角三角形
∠A=∠B=45°
延长AC到E,且CD=CE
又∵∠ACB=90°=∠BCE,BC是公共边
∴△BCD≌△BCE
∴∠CBD
=∠CBE
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD
=∠CBE=∠ABD=1/2∠ABC
=22.5°
∴∠ABE=3∠CBD
=67.5°
∴∠AEB=180°-∠EBA-∠ABE=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE=AC+CE=BC+CD
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