Question

已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.

已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状. 有意悬赏10分，分虽不多诚心充斥。望解答，谢谢！

Answer 1

(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0
(c-b)^2+(a+b)(c-b)=0
(c-b)(c-b+a+b)=0
(c-b)(c+a)=0
边长大于0，a>0,c>0
所以c+a>0
所以只有c-b=0
b=c
所以是等腰三角形