Question

大学数学积分？

积分题目，我不懂第二步怎么变的，请指导谢谢

Answer 1

去掉根号要加绝对值，再根据正负情况去掉绝对值符号

Answer 2

因为在积分区间[0, π]内，0≦sinx≦1，而 -1≦cosx≦1；当x=π/2时, cos(π/2)=0；
即当0≦x≦π/2时0≦cosx≦1，而在π/2≦x≦π时-1≦cosx≦0；故被积函数中的
√cos²x=∣cosx∣要分段去掉绝对值符号：当0≦x≦π/2时√cos²x=cosx；当π/2≦x≦π时
√cos²x=∣cosx∣=-cosx；第二步就是这么来的：
∫<0,π>√(sin³xcos²x)dx=∫<0,π/2>cosx(sinx)^(3/2)dx-∫<π/2,π>cosx(sinx)^(3/2)dx;