已知一曲线是与两个定点O（0,0）,A（3,0）距离的比为1：2的轨迹,求这个曲线的方程
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P(x,y)
则|PO|^2=x^2+y^2
|PA|^2=(x-3)^2+y^2
|PO|/|PA|=1/2
所以|PO|^2/|PA|^2=1/4
所以(x^2+y^2)/[(x-3)^2+y^2]=1/4
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
3x^2+6x+3y^2=9
3(x+1)^2+3y^2=12
(x+1)^2+y^2=4
则|PO|^2=x^2+y^2
|PA|^2=(x-3)^2+y^2
|PO|/|PA|=1/2
所以|PO|^2/|PA|^2=1/4
所以(x^2+y^2)/[(x-3)^2+y^2]=1/4
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
3x^2+6x+3y^2=9
3(x+1)^2+3y^2=12
(x+1)^2+y^2=4
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