Question

下列各组命题中，满足‘p或q为真’，且‘非p为真’的是

A.p:0=空集 q:0属于空集 B.在三角形abc中若cos2A=cos2B，则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数 C.p:a=b大于等于2倍根号下ab(a,b属于R);q:不等式x的绝对值＞x的解集为(负无穷，0） D.p:圆(x-1）的平方＋（y-2)的平方＝1的面积被直线x=1平分；q：椭圆x平方/4＋y平方/3＝1的一条准线方程是x=4

Answer 1

因为(P∪Q)P~=PP~∪P~Q=Q-P（P~表示非P），所以只要在各选项中找Q为真、P为假的就可以了。四个选项里只有C可以满足要求，虽然C里有写错的可能（猜想a=b应该是a+b），但这并不妨碍P为假。
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A.p:0=空集
q:0属于空集
0不是集合，空集里没有元素，所以命题p、q都是错误的；
B.在三角形abc中若cos2A=cos2B，则A=B;q:y=sinx在第一象限是增函数
p是正确的，q是错误的，如果把“第一象限”换成[0，π/2]则q才是正确的；
C.p:a+b大于等于2倍根号下ab(a,b属于R);q:不等式x的绝对值＞x的解集为(负无穷，0）
“a+b大于等于2倍根号下ab”只对正数a、b正确，现在a,b属于R，所以命题p是错误的，q是正确的；
D.p:圆(x-1）的平方＋（y-2)的平方＝1的面积被直线x=1平分；q：椭圆x平方/4＋y平方/3＝1的一条准线方程是x=4
这两个命题都是正确的。
所以p错误、q正确的只有C。