Question

设数列 的前 项和为 ， ， . (Ⅰ)求数列 的通项公式；(Ⅱ）

设数列 的前 项和为 ， ， . (Ⅰ)求数列 的通项公式； (Ⅱ）设 是数列 的前 项和，求 ．

Answer 1

（Ⅰ）

(Ⅱ）
.
试题分析：（Ⅰ）依题意，
，故
，
当
时，
① 又
②
②―①整理得：
，故
为等比数列，且

(Ⅱ）由（Ⅰ）知，
.
，即
是等差数列.

.
点评：中档题，确定等差数列、等比数列的通项公式，常常建立相关元素的方程组，达到解题目的。各项为正的等比数列，取对数后得到一个等差数列。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考经常考查的数列求和方法。