Question

求助数学作业

5年级有78位学生,每人至少参加了田径队、乐器班或朗诵其中一项活动,当中, 有46人参加了乐器班,有36人参加了田径队.已知只参加两项活动的同学有38 人,全部三项也有参加的有8人,那么参加了朗诵的有多少人?

Answer 1

A+B+C-AB-2ABC=总人数
其中（减去AB的原因是算了2次，重复了一次，减去2ABC的原因是算了3次，重复了2次）
设参加朗诵的有x人
x+46+36-38-2×8=78
x+28=78
x=50

Answer 2

3元容斥问题 可以画图理解

总人数=田径+乐器+朗诵–只参加两项人数–2x参加三项人数(只参加两项人数被多加了一次，所以减一次；参加三项人数多加了两次，所以减2倍参加三项人数)

78=46+36+X–38–2x8

X=50

Answer 3

设参加朗诵的有x人。
3项都参加的人和总人数重复了两次，所以要乘以二。
根据题意，x+46+36-38-8×2=78。
解得x=50人。
答：参加朗诵的有50人。
满意请采纳。