Question

行列式等于0怎么计算

行列式怎么算出零的?
若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零
比如一行为 1 2 3 4
还有一行为 3 6 9 12 (对应元素是同一个倍数关系)
此时行列式等于0

Answer 1

第一列-3×第二列+3×第三列-第四列=0。

恒等式：x²-3(x+1)²+3(x+2)²-(x+3)²=0。

x²-3(x+1)²+3(x+2)²-(x+3)²。

=x²-(x+3)²+3(x+2)²-3(x+1)²。

=(x-x-3)(x+x+3)+3(x+2-x-1)(x+2+x+1)。

=-3(2x+3)+3(2x+3)=0。

行列式（determinant）在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 |A|。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

Answer 2

行列式可以通过行列式变换转化为上三角形行列式,然后对角线元素相乘得出结果,
在行列式变换的过程中秩是不变的,
就拿你举得这个例子来说,
1 2 3 4这一行乘以-3加到3 6 9 12这一行上,
会得出一个元素全为0的行,
也就是说这个行列式不满秩,
化为上三角形行列式后,对角线元素中至少有一个是0,
对角线元素相乘的结果就是0了.